17 типов задач, 7 хитростей, ни одной длинной формулы
Задание 7 ОГЭ состоит из 17 типов. Каждый тип сводится к одному из семи приёмов ниже. Решайте задания, тяните точки и ползунки: страница считает вместе с вами.
Не считайте. Смотрите, кто правее. Правый минус левый всегда плюс, левый минус правый всегда минус. Выражение «a − 5 > 0» читается как вопрос «a правее пятёрки?».
Потяните точки a, b, c
Потренируйся: ещё по 2 задания на каждый тип
2Квадрат-очиститель и «дальний решает»
7.27.3 знак произведения и суммы
Квадрат всегда плюс. Сумма берёт знак того, кто дальше от нуля
x² > 0 всегда. Поэтому ab² имеет знак a, а x²y имеет знак y: квадрат «очищает» знак.
xy < 0, если числа по разные стороны от нуля. xy > 0, если по одну.
x + y: у кого модуль больше (дальше от нуля), того знак и получите. Пример (задание 7.2): y слева, x справа и дальше от нуля, значит x + y > 0.
Выровняй знаки после запятой, найди наибольшее и сразу ставь на шкалу: плюс справа, минус слева
Как сравнивать десятичные дроби:
Запиши числа друг под другом, запятая под запятой.
Выровняй количество знаков после запятой: допиши нули справа (0,3 превращается в 0,30).
Ищи наибольшее: сравнивай записи как целые числа, не обращая внимания на запятую и знак. Как нашла, сразу ставь на шкалу: положительное справа, отрицательное слева. Затем ищи наибольшее среди оставшихся и ставь так же: от краёв к середине.
Своё задание: числа через пробел
Почему отрицательное с наибольшей записью идёт слева: −0,93 дальше от нуля, чем −0,09, значит левее.
Потренируйся: ещё по 2 задания на каждый тип
4Приведи шкалу к нужному знаменателю
7.67.87.107.117.127.13 дроби на прямой и в промежутках
Шкала и числа с одним знаменателем: тогда расположение видно сразу
Идея в три шага: (1) шкала в десятых, а варианты в седьмых: перепишем шкалу в седьмых; (2) любое число запишем с этим знаменателем; (3) на шкале из дробей сразу видно, где стоит нужное число.
Шаг за шагом: выберите задание
Потренируйся: ещё по 2 задания на каждый тип
5Общий знаменатель для двух дробей
7.12 число между двумя дробями с разными знаменателями
Два знаменателя на одной шкале: найди общий, и числа выстроятся в ряд
Идея в три шага: (1) у границ разные знаменатели (3 и 4), поэтому подбираем общий (12) и рисуем шкалу в двенадцатых; (2) каждое число записываем с этим знаменателем; (3) на шкале из дробей видно, какой вариант попал между границами.
Шаг за шагом: выберите задание
Потренируйся: ещё по 2 задания на каждый тип
6Радар корней: ближе к какому целому?
7.167.17 корень и точка на прямой
Между n² и (n+1)² середина стоит на n² + n
Нужно понять, где между 8 и 9 стоит √77? Между 64 и 81. Середина: 8² + 8 = 72. 77 больше 72, значит √77 ближе к 9. Именно поэтому в задаче 7.17 это точка D (ответ 4).
Подкрутите число под корнем
√
Потренируйся: ещё по 2 задания на каждый тип
7Квадраты до 15 как таблица умножения
7.147.157.167.17
Не оценивай корень. Возведи границы в квадрат
Задача 7.14: какой корень в промежутке [5; 6]? Возведите границы: 25 и 36. Подходит число под корнем между 25 и 36: √31. Задача 7.15: √27 между какими целыми? 25 < 27 < 36, то есть между 5 и 6.